Diseño de Base Común

BASE COMUN

INDICE:

1. Emisor Común
2. Colector Común
3. Base Común

DATOS:

$$\left| { A }_{ v } \right| =30$$

$$Z_{ in }\ge 100\Omega \\ { \beta }_{ min }=80$$

$${ f }_{ min }=1KHz\\ V_{ in }=0.1\sin { (\omega t) }$$

$${ R }_{ L }=5K\Omega$$

Verificar si es posible diseñar:

$${ Z }_{ in }=\frac { R_{ L } }{ \left| { A }_{ v } \right|  } =\frac { 5K\Omega  }{ 30 } =166.67\Omega$$

Si es posible el diseño de este amplificador

Asumiendo:

$$R'_{ L }={ A }_{ v }{ Z }_{ in-T }\approx { A }_{ v }{ Z }_{ in }=(30)(105)=3.15K\Omega$$
$$R_{ C }>\frac { R_{ L }\times R'_{ L } }{ R'_{ L }-R_{ L } } =\frac { 5K\Omega \times 3.15K\Omega  }{ 3.15K\Omega -5K\Omega  } =-8.51K\Omega$$
$$R_{ C }=15K\Omega$$
$$R_{ L }=5K\Omega$$
$$R'_{ L }=5K\Omega \parallel 15K\Omega =3.75K\Omega$$
$$V_{ RC }\ge \frac { R_{ C } }{ R'_{ L } } { \widehat { Vo }  }=\frac { 15K\Omega  }{ 3.75K\Omega  } (0.1)(30)\ge 12V$$
$$V_{ RC }=15V$$
$$I_{ C }=\frac { V_{ RC } }{ R_{ C } } =\frac { 15V }{ 15K\Omega  } =1mA$$
$${ r }_{ e }=\frac { 26mV }{ 1mA } =26\Omega$$
$${ V }_{ CE }\quad \ge \quad \widehat { { V }_{ o } } -\widehat { { V }_{ I } } +{ V }_{ CEmin }\quad \ge \quad (0.1V)(30)+0.1V+2V\quad =\quad 4.9V$$
$${ A }_{ v }\quad =\quad \frac { { R }'_{ L } }{ { r }_{ e }+\frac { { R }_{ BB } }{ \beta +1 }  }$$
$${ R }_{ BB }\quad =\quad \left( \frac { { R }'_{ L } }{ { A }_{ v } } -{ r }_{ e } \right) \left( \beta +1 \right) =\left( \frac { 3.75K\Omega  }{ 30 } -26 \right) \left( 80+1 \right) \quad =\quad 8.02K\Omega$$
$${ V }_{ RB1 }\quad =\quad { V }_{ RC }+{ V }_{ CE }-V_{ EB }\quad =\quad 15V+4.9V-0.7V\quad =\quad 19.2V$$
$${ I }_{ B }\quad =\quad 12.5\mu A$$
$${ R }_{ B1 }=\frac { { V }_{ RB1 } }{ 11{ I }_{ B } } =\frac { 19.2V }{ 11(12.5\mu A) } =139.64K\Omega$$
$${ R }_{ B1 }=150K\Omega$$
$${ R }_{ B2 }>\frac { { R }_{ BB }\times { R }_{ B1 } }{ { R }_{ B1 }-{ R }_{ BB } } >\frac { \left( 8.02K\Omega  \right) \left( 150K\Omega  \right)  }{ \left( 150K\Omega  \right) -\left( 8.02K\Omega  \right)  } >8.47K\Omega$$
$${ R }_{ B2 }\quad =\quad 8.2K\Omega$$
$${ R }_{ BB }\quad =\quad { R }_{ B1 }\quad \parallel \quad { R }_{ B2 }\quad =\quad 150K\Omega \quad \parallel \quad 8.2K\Omega \quad =\quad 13.64K\Omega$$
$${ A }_{ v }\quad =\quad \frac { { R }'_{ L } }{ { r }_{ e }+\frac { { R }_{ BB } }{ \beta +1 }  } \quad =\quad \frac { 3.75K\Omega  }{ 26\Omega +\frac { 13.64K\Omega  }{ 80+1 }  } =19.29$$
$$Z_{ in-T }=\left( { r }_{ e }+\frac { { R }_{ BB } }{ \beta +1 }  \right) =\left( 26+\frac { 13.64K\Omega  }{ 80+1 }  \right) =\quad 194.39K\Omega$$
$${ I }_{ 1 }=\frac { { V }_{ RB1 } }{ R_{ B1 } } =\frac { 19.2V }{ 150K\Omega  } =0.13mA$$
$${ V }_{ B }=R_{ B2 }\times { I }_{ 2 }=(5.6K\Omega )\left( { I }_{ 1 }-{ I }_{ B } \right) =\left( 15K\Omega  \right) \left( 0.13mA-12.5\mu A \right) =1.76V$$
$${ V }_{ E }={ V }_{ B }-{ V }_{ BE }=1.76-0.7=1.06V$$
$${ R }_{ E }=\frac { { V }_{ E } }{ { I }_{ E } } =\frac { 1.06V }{ 1mA } =1.06K\Omega$$
$${ R }_{ E }=1.1K\Omega$$
$${ Z }_{ in }=R_{ B1 }\parallel R_{ B2 }\parallel Z_{ in-T }=191.66\Omega$$
$${ V }_{ CC }\ge { V }_{ RC }+{ V }_{ CE }+{ V }_{ E }\ge 15+1.06+4.9=20.96V$$
$${ V }_{ CC }=24V$$

Cálculo de los Capacitores:

$${ C }_{ C }\ge \frac { 10 }{ 2\pi \times 1KHz\times 3.75K\Omega  } \ge 0.42\mu F$$
$${ C }_{ C }\quad =\quad 1\mu F$$
$${ C }_{ E }\ge \frac { 10 }{ 2\pi \times 1KHz\times 191.66\Omega  } \ge 8.30\mu F$$
$${ C }_{ E }\quad =\quad 10\mu F$$

Simulación: