EMISOR COMUN
INDICE:
DATOS:
$$\left| { A }_{ v } \right| =50\quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad Z_{ in }\ge 2K\Omega \\ { \beta }_{ min }=80\quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad { f }_{ min }=2KHz\\ V_{ in }=0.1\sin { (\omega t) } \quad \quad \quad \quad \quad { R }_{ L }=3K\Omega$$
Verificar si es posible diseñar:
$$\frac { { Z }_{ in } }{ \beta +1 } <{ r }_{ e }+{ R' }_{ E }<\frac { R_{ L } }{ \left| { A }_{ v } \right| }$$
$$\frac { 2K\Omega }{ 80+1 } <{ r }_{ e }+{ R' }_{ E }<\frac { 3K\Omega }{ \left| 50 \right| }$$
$$24.69\Omega <{ r }_{ e }+{ R' }_{ E }<60\Omega$$
Si es posible el diseño de este amplificador
Asumiendo:
$${ r }_{ e }+{ R' }_{ E }=42\Omega$$
$$R'_{ L }>\left| { A }_{ v } \right| ({ r }_{ e }+{ R' }_{ E })>(50)(42)=2.1K\Omega$$
$$R_{ C }=\frac { R_{ L }\times R'_{ L } }{ R'_{ L }-R_{ L } } =\frac { 3K\Omega \times 2.1K\Omega }{ 2.1K\Omega -3K\Omega } =-7K\Omega$$
$$se\quad entiende\quad el\quad signo\quad negativo\quad como\quad la\quad \\ señal\quad de\quad salida\quad invertida\quad a\quad la\quad señal\quad de\quad entrada$$
$${ \leadsto R }_{ C }=6.8K\Omega \quad por\quad cercanía$$
$$R_{ C }=\frac { R_{ L }\times R'_{ L } }{ R'_{ L }-R_{ L } } =\frac { 3K\Omega \times 2.1K\Omega }{ 2.1K\Omega -3K\Omega } =-7K\Omega$$
$$se\quad entiende\quad el\quad signo\quad negativo\quad como\quad la\quad \\ señal\quad de\quad salida\quad invertida\quad a\quad la\quad señal\quad de\quad entrada$$
$${ \leadsto R }_{ C }=6.8K\Omega \quad por\quad cercanía$$
$$R_{ L }=3K\Omega$$
$$R'_{ L }=3K\Omega \parallel 6.8K\Omega =2.08K\Omega$$
$$R'_{ L }=3K\Omega \parallel 6.8K\Omega =2.08K\Omega$$
$${ V }_{ RC }\ge \frac { R_{ C } }{ R'_{ L } } \hat { { V }_{ o } } =\frac { 6.8K\Omega }{ 2.1K\Omega } (0.1V)(50)\ge 16.19V$$
$${ V }_{ RC }\approx 17V$$
$${ I }_{ c }=\frac { { V }_{ RC } }{ R_{ C } } =\frac { 17V }{ 6.8K\Omega } =2.5mA$$
$${ r }_{ e }=\frac { cte }{ { I }_{ c } } =\frac { 26mV }{ 2.5mA } =10.4\Omega$$
$${ I }_{ B }=\frac { { I }_{ c } }{ { \beta }_{ min } } =\frac { 2.5mA }{ 80 } =31.25\mu A$$
$$R'_{ E }=\frac { R'_{ L } }{ \left| { A }_{ v } \right| } -{ r }_{ e }=\frac { 2.08K\Omega }{ 50 } -10.4\Omega =31.2\Omega$$
$${ V }_{ RC }\approx 17V$$
$${ I }_{ c }=\frac { { V }_{ RC } }{ R_{ C } } =\frac { 17V }{ 6.8K\Omega } =2.5mA$$
$${ r }_{ e }=\frac { cte }{ { I }_{ c } } =\frac { 26mV }{ 2.5mA } =10.4\Omega$$
$${ I }_{ B }=\frac { { I }_{ c } }{ { \beta }_{ min } } =\frac { 2.5mA }{ 80 } =31.25\mu A$$
$$R'_{ E }=\frac { R'_{ L } }{ \left| { A }_{ v } \right| } -{ r }_{ e }=\frac { 2.08K\Omega }{ 50 } -10.4\Omega =31.2\Omega$$
$$\leadsto R'_{ E }=30\Omega \quad por\quad cercanía\quad y\quad la\quad ganancia\quad se\quad mantiene$$
$${ V }_{ CE }\ge \widehat { { V }_{ O } } +\widehat { { V }_{ I } } +{ V }_{ CEmin }\ge (0.1V)(50)+(0.1)+2V$$
$${ V }_{ CE }=7.5V$$
$${ V }_{ RC }+{ V }_{ CE }+{ V }_{ EB }-{ V }_{ RB1 }=0$$
$${ V }_{ RB1 }={ V }_{ RC }+{ V }_{ CE }\quad -{ V }_{ EB }=17V+7.5V-0.7V=23.8V$$
$${ I }_{ 1 },{ I }_{ 2 }\gg { I }_{ B\\ }$$
$${ I }_{ 2 }\approx 10{ I }_{ B\\ }$$
$${ I }_{ 1 }\approx 11{ I }_{ B }$$
$${ R }_{ B1 }=\frac { { V }_{ RB1 } }{ 11{ I }_{ B } } =\frac { 23.8V }{ 11(31.25\mu A) } =69.24K\Omega$$
$${ R }_{ B1 }=75K\Omega$$
$${ I }_{ 1 }=\frac { { V }_{ RB1 } }{ R_{ B1 } } =\frac { 23.8V }{ 75K\Omega } =0.32mA$$
$${ Z }_{ in }={ R }_{ 1 }\parallel { R }_{ 2 }\parallel { Z }_{ in-T }\ge 2K\Omega$$
$${ Z }_{ in-T }=(\beta +1)({ r }_{ e }+{ R' }_{ E })=(81)(10.4+30)=3.27K\Omega$$
$${ R }_{ BB }>\frac { { Z }_{ in }\times { Z }_{ in-T } }{ { { Z }_{ in-T }-Z }_{ in } } =\frac { (2K\Omega )()3.27K\Omega }{ 3.27K\Omega -2K\Omega } >5.15K\Omega$$
$${ R }_{ B2 }>\frac { { R }_{ BB }\times { R }_{ B1 } }{ { { R }_{ B1 }-R }_{ BB } } =\frac { (5.15K\Omega )(75K\Omega ) }{ 75K\Omega -5.15K\Omega } >5.5K\Omega$$
Se Verifica:
$${ V }_{ B }\ge { V }_{ E }+{ V }_{ BE }\ge 1V+0.7V\ge 1.7V$$
$${ V }_{ B }=R_{ B2 }\times { I }_{ 2 }=(5.6K\Omega )({ I }_{ 1 }-{ I }_{ B })=(18K\Omega )(0.34mA-31.25\mu A)=1.73\ge 1.7V\quad Si\quad cumple$$
$$Se\quad escoge\quad una\quad mayor\quad para\quad mejorar\quad { Z }_{ in }$$
$$R_{ B2 }=6.8K\Omega$$
$${ V }_{ B }=R_{ B2 }\times { I }_{ 2 }=(6.8K\Omega )({ I }_{ 1 }-{ I }_{ B })=(6.8K\Omega )(0.34mA-31.25\mu A)=2.1V$$
$${ V }_{ E }={ V }_{ B }-{ V }_{ BE }=2.1V-0.7V=1.4V$$
$${ R }_{ E }=\frac { 1.4V }{ 2.5mA } =560\Omega$$
$${ R }''_{ E }={ R }_{ E }-{ R }'_{ E }=560\Omega -30\Omega =530\Omega$$
$${ R }''_{ E }=560\Omega$$
$${ V }_{ CC }\ge { V }_{ RC }+{ V }_{ CE }+{ V }_{ E }\ge (17)+7.5V+(560+30)(2.5mA)\ge 25.97V$$
$${ V }_{ CC }=30V$$
Calculo de Capacitores:
$${ C }_{ c }\ge \frac { 10 }{ 2\pi \times 2KHz\times 2.08K\Omega } =0.38\mu F$$
$${ C }_{ c }=1\mu F$$
$${ C }_{ E }\ge \frac { 10 }{ 2\pi \times 2KHz\times (10.4+30)\Omega } =19.7\mu F$$
$${ C }_{ E }=22\mu F$$
$${ C }_{ B }\ge \frac { 10 }{ 2\pi \times 2KHz\times 2.01K\Omega } =0.39\mu F$$
$${ C }_{ B }=1\mu F$$
Comprobación
$$\left| { A }_{ v } \right| =\frac { { R }'_{ L } }{ { r }_{ e }+{ R }'_{ E } } =\frac { 2.08K\Omega }{ 10.4+30 } =51.48$$
$${ Z }_{ in }={ R }_{ B1 }\parallel { R }_{ B2 }\parallel { Z }_{ in-T }=75K\Omega \parallel 6.8K\Omega \parallel 3.27K\Omega =2.14K\Omega$$
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